Μαθηματικα


#1

Λοιπον απο τωρα οχι μαλακιες και σπαμ εδω μεσα. Να γραφει οποιος ενδιαφερεται μονο.
Αυτο το τοπικ εχει σκοπο να προσφερει χωρο για συζητηση στους μαθηματικογκαυλους οι οποιοι θ'ανταλλασσουν αποψεις, θα συζητανε για σπουδαια θεματα και θα λενε ιστοριες που αφορουν την τεραστια αυτη υπερεπιστημη. Θα γινονται επισης διαγωνισμοι για τριβια και θα χαριζονται μπλουζακια με τις φατσες μας και μπρελοκ στους νικητες, καθως και δυο (2) γλειφιτζουρια.

Ξεκιναω με μια ομορφη ιστορια. Ο διασημος στους θετικοτεχνολογικους της 3ης λυκειου κανονας του L'Hospital, δεν ανακαλυφθηκε απο τον L'Hospital. Ο ευκαταστατος Γαλλος πληρωνε 300 Φραγκα τον χρονο στον διασημο Ελβετο Johann Bernoulli της γνωστης οικογενειας ωστε να τον κρατα ενημερο για τις εξελιξεις των Μαθηματικων καθως και να του λυνει προβληματα του. Παρολα αυτα ο L'Hospital εξεδωσε ενα βιβλιο στο οποιο περιελαβε το θεωρημα αυτο και οντας τιμιος, το εξεδωσε ανωνυμα (μιας και δεν συμμετειχε σε πολλες ανακαλυψεις απ'οσες περιλαμβανει το βιβλιο), αναφεροντας παντως την συνεισφορα του Bernoulli. Ο Bernoulli επεμενε πως ειχε γραψει ο ιδιος το βιβλιο, παρ'ολα αυτα ο κανονας σημερα εχει το ονομα του Γαλλου ευγενη.


#2

Εσύ δεν ήσουν που έβαλες και την φωτογραφία του Jacobi ή κάνω λάθος;
Πες μας και γι’ αυτόν κάποια πράγματα να μάθουμε, γιατί διάβασα ό,τι έγραφε η wikipedia, αλλά δεν κατάλαβα και πολλά για το τι έκανε και σε ποιους τομείς των μαθηματικών ήταν πρωτοπόρος.


#3

Είσαι θεός ρε led.
Άλλα να σου πω? Νομίζεις πως με τέτοιες ιστορίες ( ενδιαφέρουσες μεν ) θα το διαβάζει κανένας το τόπικ εκτός από εμάς τους δύο? Εγώ λέω να το κάνουμε και λίγο πιο πικάντικο.
Πχ το γεγονός ότι ο λόγος που δεν υπάρχει βραβείο νόμπελ στα μαθηματικά, είναι ότι η σύντροφος του Νόμπελ, τον απατούσε με μαθηματικό. Για αυτό τον σκοπό λοιπόν, υπάρχει το βραβείο Fields.


#4

Μην ανησυχεις.Εγω και ο Μανος γιατι ειμαστε εδω. :lol:


#5

Eγώ πάντως τα βρίσκω ενδιαφέροντα όποτε θα τα διαβάζω μπας και μάθω και τίποτα...
Αλλα και τα πίο πικάντικα λένε επίσης:stuck_out_tongue:


#6

Ok, πάρτε και μία ακόμα ιστορία.

Η Στατιστική χωρίζεται σε δύο προσεγγίσεις, όσον αφορά στην μεθοδολογία της. Την κλασσική Στατιστική ( Frequentist Statistics ) και την Mπεϋζιανή Στατιστική ( Bayesian Statistics ), η οποία πήρε το όνομά της από τον αιδεσιμώτατο μαθηματικό Thomas Bayes. Η διαφορά αυτών των δύο είναι περισσότερο φιλοσοφική παρά οτιδήποτε άλλο. Έγκειται στο γεγονός ότι, στην μεν κλασσική η άγνωστη παράμετρος του υπό μελέτη πληθυσμού έχει μία σταθερή ( αλλά άγνωστη ) τιμή σε ένα σύνολο Θ, ενώ στην Bayesian αυτή θεωρείται τυχαία μεταβλητή που παίρνει τιμές στο Θ υπό κάποιο μέτρο πιθανότητας.

Ιστορικές ήταν οι διαμάχες μεταξύ των δύο ρευμάτων, σε σημεία να αποκαλούνται οι μεν από τους δε ακόμα και τσαρλατάνοι. Η Μπεϋζιανή Στατιστική έχει αρχίσει και αναπτύσσεται ραγδαίως τα τελευταία 20-25 χρόνια, παρά το γεγονός ότι θεωρητικώς υπήρχε πολύ καιρό πριν, και αυτό χάριν στην ανάπτυξη των υπολογιστών. Προϋπάρχοντα μαθηματικά εργαλεία, όπως η Θεωρία Μέτρου και οι Στοχαστικές Διαδικασίες ( led θυμάσαι που σου είπα να μην τις βρίζεις? ) συνδυάστηκαν με την δύναμη των υπολογιστών και γέννησαν αυτό που αποκαλούμε Markov Chain Monte Carlo ( MCMC ) methods. Έχουν λύσει αρκετά ερωτήματα, τα οποία έμεναν αναπάντητα από την κλασσική Στατιστική Συμπερασματολογία. Έτσι σιγά σιγά οι διαμάχες άρχισαν να κοπάζουν, και πλέον μεγάλο μέρος της σύγχρονης έρευνας γίνεται αποκλειστικά από την Bayesian Στατιστική.

[CENTER][IMG]http://www2.isye.gatech.edu/~brani/isyebayes/bank/bayesfun.jpg[/IMG][/CENTER]

Α και κάτι άλλο. Η Στατιστική δεν έχει σχέση με τους παπάρες που βλέπετε να αναλύουν τα αποτελέσματα των γκάλοπ στην tv!


#7

Εγω εβαλα τον Jacobi, ναι. Για να σας πω για την ζωη και το εργο του θα χρειαστει να διαβασω αρκετα καθως δεν τον εχω ψαξει ιδιαιτερα. Το βεβαιο παντως ειναι πως προκειται για εναν κορυφαιο μαθηματικο και χαρισματικο δασκαλο. Δεσμευομαι να γραψω παντως γι'αυτον οταν τελειωσω την εξεταστικη, σε 2 βδομαδες.

Κατα τ'αλλα πιστευω οτι ολο και καποιοι θα διαβαζουν αυτο το τοπικ. Απλα θα ειμαστε μια κλειστη καστα καθως το 90% θα σιχαινεται οτιδηποτε γραφουμε. Η γνωστη αγαπη για τα Μαθηματικα.

Μια αλλη φοβερη ιστορια, γνωστη στους μυημενους παντως:
Βρισκομαστε στην κεντρικη Γερμανια, 220 χρονια πριν. Ο δασκαλος ενος δημοτικου σχολειου βαζει την εξης ασκηση στα παιδια, προκειμενου να τους φαει ολη την ωρα και να αραξει αυτος. Να βρειτε το αθροισμα των αριθμων απο το 1 ως το 100. Οποιος τελειωνε, αφηνε την πλακα του στην εδρα κι επεστρεφε στο θρανιο. Πολυ γρηγορα, ενα 10χρονο παιδακι αφησε την πλακα του κι επεστρεψε περιμενοντας. Τελειωσε τοσο γρηγορα που ο δασκαλος του ηταν σιγουρος πως ειχε κανει λαθος. Οταν τελειωσαν ολοι, εβγαλε απο την τσεπη του ενα χαρτακι με το αποτελεσμα κι ελεγξε την πλακα του νεαρου. Εκπληκτος ειδε οτι το αποτελεσμα ηταν σωστο. Οταν ρωτησε το 10χρονο παιδακι πως ελυσε την ασκηση, εκεινο του απαντησε:
-Διεκρινα οτι 1+100=101, ομοιως 2+99, 3+98 κλπ. Υπαρχουν 50 τετοια αθροισματα, αρα το αποτελεσμα θα ειναι ισο με 50*101.
Ο δασκαλος εμεινε αφωνος. Ειχε σαφως υποψη του εναν τροπο να εκτελει τετοιες πραξεις γρηγορα, αλλα δεν μπορουσε να φανταστει πως συνελαβε αυτην την μεθοδο το παιδι.
Με σημερινα μαθηματικα, θα λεγαμε οτι το αθροισμα n ορων αριθμητικης προοδου με διαφορα λ=1, πρωτο ορο Α0 και τελευταιο ορο Αn, ισουται με: (Α0+An) * n/2. Αυτο ειπε, με αλλα λογια φυσικα, ο νεαρος Γερμανος ο οποιος εμελε να γινει ενας απο τους 3-4 μεγαλυτερους μαθηματικους ολων των εποχων, ν'αποκτησει τον τιτλο "Ο πριγκιπας των Μαθηματικων" και να φτασει στο επιπεδο ενος Νιουτον κι ενος Αρχιμηδη, ξεπερνωντας, ισως, τον Οϊλερ. Δεν ηταν τυχαιο οτι διορθωσε τον πατερα του σε μια προσθεση, οντας 2-3 χρονων... Το ονομα του, Carl Friedrich Gauss.

Και πηγαινοντας σε κατι πιο κουτσομπολιστικο, οταν πεθανε η γυναικα του αυτος παντρευτηκε την φιλη της προκειμενου να κραταει τα παιδια και να τον βοηθαει στο σπιτι. Αρρωστησε μετα απο χρονια κι εκεινη ομως και οταν ειδοποιησαν τον μεγαλο επιστημονα οτι πεθαινε, αυτος αφηρημενος καθως δουλευε, τους παρακαλεσε να της ζητησουν να περιμενει λιγο προκειμενου να μην αφησει τις πραξεις του στη μεση!


#8

Πες μου οτι ξέρεις στατιστική και είσαι ο άνθρωπός μου........... στείλε πμ με τα σχετικά.......


#9

Η ιστορία με τον Gauss πολύ γνωστή...
Σπάω το κεφάλι μου να θυμηθώ μια άλλη ιστορία... Εσύ led σαν γνήσιος καμμένος μπορεί να την ξέρεις... Στο πολύ περίπου στο λέω: κάποιος είχε έτοιμη την απόδειξη για ένα θεώρημα, το είχε γράψει και στο ημερολόγιό του και όταν πήγαινε να το καταγράψει, στο δρόμο σκοτώθηκε και το θεώρημα είχε μείνει αναπόδεικτο για κανάν αιώνα... Σου θυμίζει τίποτα??:-k :-k


#10

Bασικά υπάρχουν πολλές τέτοιες ιστορίες. Πολλές από αυτές δεν ξέρουμε αν είναι αλήθεια. Η πιο γνωστή είναι του Pierre Fermat, με το περίφημο "Τελευταίο θέωρημα του Fermat". Είχε γράψει μία υποσημείωση στο περιθώριο των σημειώσεων του, όπου ισχυριζόταν "έχω βρει μια εξαίσια απόδειξη , αλλά το περιθώριο είναι πολύ μικ΄ρο για να την χωρέσει.."

Για την ιστορία , αποδείχτηκε τελικά το 1992 από τον Andrew Willes.

Αυτή η απόδειξη είναι μία από τις κορυφαίες στιγμές των μαθηματικών των τελευταίων χρόνων. Φαντάσου ότι βάζαν στοιχληματα κατά την διάρκεια του συνεδρίου, ότι θα αποδειχτεί εντός των επόμενων ημερών.

Ήταν τόσο γνωστή όπου έβλεπες ακόμα και συνθήματα. ένα συγκεκριμένο στον τοίχο σταθμού τρένου στο Παρίσι:

x^{n}+y^{n} = z^{n} αδύνατο για κάθε n>2. ;Έχω βρεί μία εξαίσια απόδειξημ αλλά δεν προλαβαίνω να την γράψω γιατί έρχεται το τρένο...


#11

Εχω την εντυπωση οτι λες για το τελευταιο θεωρημα του Φερμα. Αν λες γι'αυτο, δεν εχει γινει ετσι.
Ο νομικος στο επαγγελμα, μαθηματικος στην ψυχη Πιερ Ντε Φερμα, ειχε διατυπωσει το εξης θεωρημα:
Η εξισωση χ^ν+y^ν=ω^ν δεν εχει ριζες για ν>2, ν ακεραιος και χ,y,ω διαφορα του μηδενος. (Για ν=2 παιρνουμε απειρες λυσεις, τις γνωστες ως Πυθαγορειες τριαδες.) Ο Φερμα ειπε οτι εχει ανακαλυψει μια πραγματικα θαυμασια αποδειξη, η οποια ομως δεν χωραει στο περιθωριο του βιβλιου. Δεν ξερω κατα ποσο αυτο που ειπε ηταν αληθες, αλλα το σιγουρο ειναι πως το θεωρημα αποδειχτηκε το 1994 απο τον Αγγλο Andrew Wiles με το επιτελειο του σε 196 νομιζω σελιδες. Χρησιμοποιηθηκαν μαθηματικα αγνωστα στην εποχη του Φερμα. Εμεινε αναποδεικτο για 357 χρονια.
Ο Andrew Wiles ειχε πρωτοσυναντησει το θεωρημα σε ηλικια 10 χρονων κι αποφασισε οτι θα το αποδειξει. Τα καταφερε μετα απο 31 χρονια. Καθολου ασχημα λεω'γω...


#12

Η αποδειξη του 1992 δεν εγινε δεκτη. Μια νεα προταση του, το 1994 ηταν αυτη που τον ορισε ως τον ανθρωπο που απεδειξε το στοιχειωμενο θεωρημα.


#13

8O Κρίμα.. κι εγώ τον προσκυνούσα φέτος! Οπότε, Bernoulli, respect! Αν και στη 2α λυκείου είχε μια βλακεία από Bernoulli, δε θυμάμαι τι ήταν.. :-s

:lol3: Μια μέρα στο σχολείο μας λέει με σοβαρό ύφος ο μαθηματικός: "Και τι της έφταιξα εγώ της γυναίκας, και να μη μπορώ τώρα να πάρω Nobel??" :lol:


#14

Κι εγω το λεω συχνα. :frowning:

Η οικογενεια Bernoulli εχει βγαλει απιστευτους επιστημονες. Για τους τυπους Bernoulli στην 2α Λυκειου (νομιζω με ρευστα εχει να κανει) ισως και να συνεβαλε καποιος αλλος. Οι δυο σημαντικοτεροι ειναι ο Jacob ο οποιος υπηρξε δασκαλος του Johann ο οποιος φερει τον τιμητικο τιτλο του δασκαλου του τεραστιοτατου Euler. Ο Jacob υπηρξε βεβαια μαθητης της σπουδαιοτερης κατ'εμε περσονας της Αναγεννησης (αντε μαζι με αλλους 2-3), τον Gottfried Leibniz, τον πολυμαθεστερο αντρα μετα τον Αριστοτελη. (Οπως εχει αποκληθει.)
Μια μερα θα μιλησουμε και γι'αυτον, αξιζει πραγματικα. Ειναι ενα κλασσικοτατο παραδειγμα-ισως το πιο κλασσικο-ενος homo universalis.


#15

Καλα ολα αυτα κυριοι μαθηματικοι αλλα τον τυπο των Black-Scholes που αποτιμα παραγωγα στο συνεχες μοντελο της αγορας τον γνωριζετε?? Α?


#16

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΝΑΙ Η ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΠΙΠΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ!
ΚΑΛΑ ΠΟΥ ΤΟ ΒΡΗΚΕΣ ΑΥΤΟ ΡΕ ΣΥ???

ΣΤΟΙΧΗΜΑΤΙΚΕΣ ΔΙΑΚΔΙΚΑΣΙΕΣ MY LOVE....


#17

Sorry led αν ειμαι off topic αλλα μιας και αναφερθηκαν κλεψιες και σπουδαιες ανακαλυψεις μηπως θελετε να πουμε τιποτα για τον Γκιολβα? :-k


#18

Νομιζω οτι θα βγουμε λιγακι οφφ τοπικ, αλλα επειδη το θεμα με ενδιαφερει πολυ, ανοιξε ενα καινουριο τοπικ να το συζητησουμε εκει.

Να προσθεσω μια φοβερη ιστορια για το τελευταιο θεωρημα του Φερμα. Οταν ο μεγαλος Αγγλος μαθηματικος Hardy ετοιμαζοταν για ενα ταξιδι σε μια φουρτουνιασμενη θαλασσα, ειχε στειλει μια καρτα σ'εναν φιλο του, λεγοντας πως εχει αποδειξει το θεωρημα. Ο Hardy ηταν αθεος κι ελεγε πως ο Θεος, αν υπαρχει, τον μισει τοσο πολυ που δεν θα τον αφηνε να πνιγει και να παρει τη δημοσιοτητα που αναλογει σ'εναν που απεδειξε το τελευταιο θεωρημα του Φερμα.


#19

Αυτα κανω στο μεταπτυχιακο μου... "Μαθηματικα της Αγορας και της Παραγωγης" διατμηματικο απο Πληροφορικη ΑΣΟΕΕ/Μαθηματικο/Οικονομικο ΕΚΠΑ...


#20

Ρε παιδιά, τώρα που μιλάτε για απόδειξη θεωρημάτων, ποιο θεώρημα απέδειξε τώρα τελευταία αυτός ο Ρώσος μαθηματικός, για τον οποίο διάβαζα σε αρκετά έντυπα, ο Grigori Yakovlevich Perelman; (δεν ξέρω αν τον γράφω και σωστά) :-s :-s