^ Αυτό το παιχνίδι μπορεί να με κρατήσει αυτιστικά χαρούμενη για κανά μήνα, άνετα…
:thumbup:
Μιας και η εξεταστικη ειναι πλεον πολυ κοντα, κανενας σε καποιο μαθηματικο να δωσει καμια εξτρα χελπ για παραμετρικοποιησεις; Μερικες τις βρισκω σχετικα ευκολα πχ x^2+y^2=1, r(t)=(cost, sint) captain obvious, ή κι αν ειναι ξερωγω x^2/3+y^2/3=1, παλι r(t)=(cos^3t,sin^3t). Χαιρωπολυχαιροπουλος αυτα εινευκολα γιατι ειναι και =1 επομενως ξερεις οτι θες να δεις τετραγωνα σε cos, sin.
Σε αλλη περιπτωση ομως;
Χαλπ χαλπ, τα θελω για επικαμπυλια και τετχοια.
Θα σε βοηθούσα αλλά δεν ξέρω χριστό για διπλά ολοκληρώματα και τέτοια τα κάνουμε απ3 στο τρίτο εξάμηνο…
Χμ δε νομίζω ότι υπάρχει κάποια στάνταρ μέθοδος, εκτός απ’ τα βασικά αντικείμενα που πρέπει να ξέρεις να παραμετρικοποιείς με κλειστά μάτια (ευθείες, κύκλοι, σφαίρες, ελλείψεις, κύλινδροι κλπ σε διάφορα συστήματα συντεταγμένων, σφαιρικές, κυλινδρικές, πολικές (έτσι τις λέτε εκεί; :P)). Θέμα εμπειρίας και εξάσκησης είναι.
Δώσε κανα παράδειγμα να καταλάβουμε τι ακριβώς ψάχνεις γιατί αυτό που ζητάς είναι πολύ γενικό, ειδικά απ’ τη στιγμή που υπάρχουν χίλιες δυο (άπειρες βασικά, με κάποια επιφύλαξη καθώς δεν έχω δει κάποιο θεώρημα γι’ αυτό) διαφορετικές παραμετρικοποιήσεις για το ίδιο πράγμα …
(στον από πάνω) Τα πολλαπλά ολοκληρώματα είναι δεν έχουν απαραίτητα σχέση μ’ αυτό που θέλει η Ράνια :Pp
Άσχετο, αλλά ν’ αρχίσω ν’ ανησυχώ που αντιλαμβάνομαι την υπογραφή του otinane ως έναν πίνακα Α να έχει ιδιοδιάνυσμα v για την ιδιοτιμή -1; :p:lol:
Χμ η αληθεια ειναι οτι δεν ειχα καποιο συγκεκριμενο στο μυαλο μου απλα ηθελα να ξερω αν υπαρχει κανας στανταρ τροπος. Γιατι μεχρι τωρα ας πουμε τα πηγαινα ολα με τη φαντασια καπως και τις περισσοτερες φορες μου καθοταν.
Ναι ειναι σφαιρικες κυλινδρικες και πολικες οι συντεταγμενες
Και ξερω και οτι δεν ειναι μοναδικη καποια παραμετρικη εξισωση, πχ σε ενα ημικυκλιο με ακτινα α και y>=0 εκτος απο r(θ)=(acosθ,asinθ) (θΕ[0,π]) μπορει να ειναι και r(t)=(t,sqrt(a^2-t^2)), tE[-a,a] (ε; ε; :-s)
Ουφ εδωσα στην πρωτη προοδο ολα αυτα, απο εσωτερικα/μεικτα γινομενα μεχρι πολυωνυμα Taylor ξερωγω και μου εχουν μεινει τωρα για δευτερη προοδο διπλα τριπλα επιφανειακα επικαμπυλια και ο θεος μαζι μας :!:
Μακρια πινακες ιδιοδιανυσματα ιδιοτιμες οριζουσες singular value decomposition κλπ γιατι εχω πηξει απο γραμμικη ολο το εξαμηνο, 10 εργασιες εκανα :!:
Βασικά δεν είναι ο πίνακας Α.Είναι η συνάρτηση ΓΑ(χ)=Αχ , χ ν επί 1 πίνακας και Α ν επί ν :p.πλάκα κάνω.
έντιτ,για όσους είναι δυνατοί (εδώ παρατηρητικοί) λύτες για προσπαθήστε αυτό: http://forum.math.uoa.gr/viewtopic.php?f=813&t=9546 .το δεύτερο ποστ
αυτο το θρεντ με ζαλιζει ! :? ποτε δεν τα πηγαινε καλα με μα math… respect σε οσους καταλαβαινουν τι γινεται εδω μεσα ! :lol:
Για τον κύκλο που λες, σχεδόν μέσα είσαι, απλά νομίζω ότι στην πρώτη πας αντίστροφα των δεικτών του ρολογιού ενώ στη δεύτερη κατά τη φορά του ρολογιού (μην ξεχνάς ότι παίζει ρόλο και η κατεύθυνση και ειδικά για επικαμπύλια και επιφανειακά ολοκληρώματα όπου μια αντίστροφη φορά μπορεί να σου δώσει λάθος πρόσημο).
Ρε μια χαρά είναι η γραμμική άλγεβρα και εύκολη, αφού είναι … γραμμική :p, πού να δεις και την βαρβάτη άλγεβρα δηλαδή (αυτήν που κάνουν στο μαθηματικό).
Τέλος πάντων, από μαθηματικά, εγώ που τώρα είμαι στα μισά της σχολής μου (2 στα 4 χρόνια) έχω μόνο διακριτά μαθηματικά στο μεθεπόμενο εξάμηνο, μετά δυστυχώς τελειώνω με το αντικείμενο λογικά.
Ωραία η ιδέα αλλά μήπως να άλλαζες τα άκρα ολοκλήρωσης και να ανέβαζες τα ημίτονα πάνω; Δε θα αλλάξει τίποτα επί της ουσίας ενώ τώρα μηδενίζεται σε αρκετά σημεία ο παρανομαστής.
Σωστά,δεν το είχα σκεφτεί.Πάντως η λύση που έδωσε ο τυπάς για την πρώτη είναι πολύ ωραία.Αυτός είναι που έχει πτυχίο 9,97 …
Εγώ στον κόσμο τoυ Mathematica και του Matlab δεν πρόκειται να λύσω ολοκλήρωμα με το χέρι πέρα από τις εξετάσεις.
Αυτό. Γιατί να παιδεύεις το μυαλό σου με περίεργα όταν υπάρχουν προγράμματα που στα λύνουν όλα? Και για να είμαι ον τοπικ τα μαθηματικά τα σιχαίνομαι.
Τα διακριτα γαμανε ρε! Ειναι προγραμματιστικα μαθηματικα.
(Σε ποια σχολη εισαι αν επιτρεπεται;:p)
Επισης ενα γαματο site ειναι το www.wolframalpha.com που με εσωσε στις εργασιες της γραμμικης, σου βρισκει οριζουσες, ιδιοτιμες, κλπ με μια μονο εντολη. Να το τσεκαρετε γαμαει. Και ολοκληρωματα μπορεις να βρισκεις και λυσεις πολυωνυμικων εξισωσεων και ο,τι θες γενικα.
To wolframalpha είναι αυτουνού που έφτιαξε το Mathematica:)
Σωστός, το mathematica βοηθάει. Για απλά προβλήματα, και μικρά προγράμματα. Αλλά αμα βάλεις στο mathematica ένα ολοκλήρωμα λιιιίγο πιο δύσκολο από αυτά που μπορείς να λύσεις με το χέρι, τότε θα σου πετάξει ένα ωραίο μήνυμα που σε πληροφορεί ότι δεν μπορεί να το λύσει. Χώρια που το mathematica δεν μπορεί να κάνει αποδείξεις (γιατί πχ το Integrate[e^(-x^2),{x,-infinity,infinity}] συγκλίνει;). Άσε που από άποψη ταχύτητας (χρησιμοποιεί interpreter και όχι compiler) είναι πιο αργό και από την καθυστέρηση, αν θες να προγραμματίσεις κανέναν - όχι και πολύ απλό - κώδικα. Βασικά το μόνο που μου χρησιμεύει πλέον το mathematica (μετά από 10 κ κάτι χρόνια από τότε που το πρωτογνώρισα) είναι για κανένα toy example ή να μου κάνει καμιά όμορφη γραφική παραστάση).
(εγώ είμαι στο τμήμα Software Engineering που για κάποιο λόγο δεν το 'χουν ακόμα στο όνομα της σχολής :lol:)
Ναι μια χαρά είναι τα διακριτά, απ’ τα λίγα που ξέρω κι έχω διαβάσει μόνος μου. Βασικά μ’ αρέσει που είναι πιο θεωρητικά απ’ την τυπική Ανάλυση που κάνουν στα περισσότερα τμήματα μηχανικών του εξωτερικού (στην ουσία τα μόνα μαθηματικά που κάνουμε, με γραφικές άλγεβρες άντε και Αριθμητικές Μεθόδους στο τσακίρ κέφι), σε αντίθεση με την Ελλάδα που π.χ. στους ΗΜΜΥ που ξέρω πάνω-κάτω τι παίζει, κάνουν κανονική ανάλυση.
Ντάξει τώρα για wolfram κλπ. ό,τι θέλει κάνει ο καθένας. Εγώ θεωρώ ότι άμα πρόκειται να αντιμετωπίσεις κάτι στις εξετάσεις με το χέρι, καλύτερα να το αποφύγεις. Έχει τύχει βέβαια να τρώω πολλή ώρα σε πακέτο ασκήσεων ενώ στο wolfram θα μπορούσα να τις κάνω γρήγορα αλλά μετά στις εξετάσεις δεν θα 'χα το wolfram.
οτιναναι (εσύ, ο χρήστης :p) με δυο πρόχειρες ματιές δεν βλέπω κάτι, πέρα απ’ το προφανές που είπε και ο boig, ότι πρώτα πρέπει να σπάσεις το ολοκλήρωμα σε 5-6 (δεν μέτρησα) ολοκληρώματα και μετά να βρεις το κόλπο με την συνάρτηση που 'χεις μέσα. Για δώσε κάποιο στοιχείο γιατί δεν μπορώ να σκεφτώ τίποτα αυτή τη στιγμή.
δεν εχω λυσει ουτε απλη εξισωση απο τη στιγμη που το πηρα
ρανια ξεστραβωσου, δεν ξερω που εισαι και αν εκει που εισαι εχετε υπολογιστικα μαθηματικα και σε επομενα μαθηματα μεγαλυτερων εξαμηνων, αλλα εγω στο ημμυ που εχουμε κατι εξσπερματικα μαθηματα οπως σαε και γενικα ΠΟΛΛΑ αλλα, θελω να το παντρευτω το γαμηδι… εχω τελειωσει εξετασεις σε 1 ωρα, ενω τους αλλους τους επαιρνε διωρο (νταξει εδω παιζει ρολο πως ειμαι γαματος 8)) και εννοειται δεν εχεις αγχος για τις πραξεις
γιατι μηχανικος εισαι και πρεπει να βγαζεις σωστα αποτελεσματα ακομα και η διαδικασια να ειναι σωστη
[SPOILER]
μαλακες κομπλεξαρες[/SPOILER]
Ονόμασε τη συνάρτηση f(x) και βάλε όπου χ το -χ και παρατήρησε τη βγαίνει τελικα για την f(x).Ε μετά παρατήρησε το διάστημα στο οποίο ζητάω το ολοκλήρωμα (ε βάλε τα ημίτονα πάνω και χώσε διάστημα ολοκλήρωσης το -π/2,π/2 για να καλύψεις και τα συνιμήτονα.Ε μετά το παρατηρείς
Re sy ma thn panagia to 'xw dei oti einai “peritth” (den plhrountai ola ta krithria) h synarthsh apo xthes ALLA sto diasthma pou exeis dwsei exei polla shmeia opou den orizetai opote den katalabainw pou boh8aei auto. Otan spaseis to oloklhrwma ta diasthmata ginontai mh symmetrika.
sorry gia ta greeklish, sxolh gar