Κανε υπομονη εσυ, ακομα δεν σου εχουν διδαξει στο σχολειο μαθηματικα. Αν πας μαθηματικο, δυο τινα μπορουν να συμβουν. Ή θα τα λατρεψεις οσο δεν παει, ή θα τα σιχαθεις.
Sharuman, για βιβλια που να εμβαθυνουν στην Μαθηματικη αναλυση εχοντας ως βαση τα μαθηματικα του Λυκειου… Γνωριζω μονο πανεπιστημιακα βιβλια, τα οποια ειναι αρκετα ακριβα και καποιες φορες κακογραμμενα. Ειναι πολυ καλα καποια βιβλια-μεταφρασεις ξενων. Γενικα αν πετυχεις κατι απο πανεπιστημιακες εκδοσεις Κρητης, να το παρεις ανεπιφυλακτα-αν φυσικα το σηκωνει η τσεπη σου. Εισαι και Ξανθη νομιζω, οποτε δεν μπορω να ξερω περιπου ποιοι εκδοτικοι οικοι στελνουν εκει, τι βιβλιοπωλεια εχετε κλπ. Αν βρω κατι θα σε ενημερωσω παντως. Εχω υποψη μου ενα εξαιρετικο βιβλιο αφηρημενης Αλγεβρας, δυσκολης βεβαια, αλλα πολυ ενδιαφερουσας. Προϋποθετει ομως γνωσεις Γραμμικης Αλγεβρας, εστω και στοιχειωδεις. Αλλα μην ανησυχεις, αν περασες σε σχολη θετικων επιστημων, οποιαδηποτε σχεδον, θα κανεις Γραμμικη Αλγεβρα. Οποτε μετα θα σου το προτεινω ανεπιφυλακτα. Ισως το καλυτερο διδακτικο βιβλιο που εχω. Για τους υπολοιπους, ειναι το “Εισαγωγη στην Αλγεβρα-John Fraleigh” (Τιτλος πρωτοτυπου: A first course in distract Algebra) των πανεπιστημιακων εκδοσεων Κρητης. Ασχολειται με ομαδες, ομομορφισμους-ομαδες πηλικα, προχωρημενη θεωρια ομαδων, δακτυλιους, σωματα, ομομορφισμους-δακτυλιοι πηλικα, αναλυση σε παραγωντες, επεκταση σωματων, αυτομορφισμοι και θεωρια Galois.
Οσο για τον Γκαλουα. Ο Εβαριστ Γκαλουα ξεκινησε να μελετα μαθηματικα στα 17 του. Προσεξε, στα 17 του. Δηλαδη υπερβολικα αργα εν συγκρισει με αλλους, τους οποιους ομως ξεπερασε. Επομενως ηταν κομματακι λογικο να κοπει στις εξετασεις, μιας και δεν ειχε μαθει να μελετα συστηματικα και του ελειπαν καποιες γνωσεις. Βεβαια συναντησε και ελαχιστα ιδιοφυεις εξεταστες. Συγκεκριμενα, την δευτερη φορα που εδωσε εξετασεις, δεν ακολουθησε σε μια ερωτηση τα τυπικα του βιβλιου και μετα απο ασχετες επισημανσεις ενος εξεταστη, ο Γκαλουα του πεταξε το σφουγγαρι στο κεφαλι. Αν και παιχτηκαν και πουστιες μ’αυτον. Ο τεραστιος Cauchy τον ζηλευε γιατι ηταν ιδιοφυια. Του εξαφανισε καποιες σημειωσεις, οπως ειχε κανει και με τον εξισου μεγαλο Abel. Ακομα και σημερα η θεωρια του Γκαλουα ειναι αξεπεραστη παντως. Με 60 σελιδες σημειωσεις αλλαξε την Αλγεβρα. Πολλους προβληματισε με τις φιλελευθερες πολιτικες του πεποιθησεις. Ο ιδιος πεθανε 21 χρονων σε μια στημενη μονομαχια για χαρη μιας γυναικας…
Δευτερη πληγη μετα το νομπελ, το ακουτε αυτο?
Που τους ξέρεις? Εϊσαι χωμένη βλέπω! Εγώ πάντως δεν έχω καμμία σχέση με αυτούς! Μην μου τους κουβαλήσεις , το νου σου!
@ Sharuman: Αν γουστάρεις να παιδέψεις όμορφα το μυαλό σου, μπορείς να πάρεις κάποιο βιβλιαράκι με γρίφους και αινίγματα μαθηματικής λογικής, όπως το Την Κυρία ή την Τίγρη, του RAYMOND SMULLYAN. To μόνο προαπαιτούμενο του βιβλίου ειναι να ξέρεις να διαβάζεις και να κάνεις καμμιά πρόσθεση στην καλύτερη. Και πίστεψε με θα ανακαλύψεις τα πιο όμορφα πράγματα τηνς μαθηματικής λογικής, χωρίς να διαβάσεις θεωρία δακτυλίων.
Θα έχεις καιρό να παιδευτείς με άλλα πιο heavy metal πράγματα. Ούτως ή άλλως, καλοκαιράκι είναι , και το βιβλίο αυτό είναι ότι πρέπει για παραλία!
Όσον αφορά στον Godel, ο άνθρωπος ( ? ) ήταν από τα μεγαλύτερα μυαλά ever. Όταν απέδειξε το θεώρημα μη πληρότητας, πιστεύω θα αυτοκτόνησαν πολλοί.
Να ρωτησω τα μαθηματικα κεφαλια
Αν παω στο Μαθηματικό ειναι μεγαλο ζορι?.Απο Αλγεβρα,Αναλυση,Αναλυτικη Γεωμετρια ειμαι μια χαρα αλλα την Γεωμετρια και τη Θεωρια των Αριθμων δεν την πολυπαλευω
Ποσο καλα και ποσο ασχημα τα πας δηλαδη στο καθε μαθημαι? Θελεις οντως να πας Μαθηματικο ή απλα θα ειναι μια επιλογη σε περιπτωση που δεν περασεις σε σχολη με περισσοτερα μορια?
Θεωρω οτι το Μαθηματικο σου δινει πολλες επαγγελματικες διεξοδους(Σε μεταπτυχιακο επιπεδο μπορεις να ασχοληθεις με πληροφορικη,οικονομικα κλπ)Συν οτι υπαρχει και η λυση της εκπαιδευσης.Βεβαια,δεν ηταν
στις αμεσες προτεραιοτητες μου,αλλα με το βαθμο που λογικα βγαζω(17-17,5) πρεπει να συμβιβαστω.Γεωμετρια,δεν ειμαι καθολου καλος.Μπορω και κατανοω τα θεωρηματα αλλα στην πραξη δεν μπορω να τα εφαρμοσω ευκολα.Θεωρια αριθμων ποτε δεν καταλαβα τη λογικη της.Τωρα,αλγεβρα ειμαι
σε πολυ καλο επιπεδο(μπορω και λυνω αρκετα συνθετες ασκησεις).Αναλυση(υλη Γ Λυκειου) μου αρεσε αρκετα και ειχα μεγαλη ευχερεια στη χρηση των θεωρηματων και ελυνα αρκετα δυσκολες ασκησεις.+ οτι εχω γραψει ικανοποιητικα πανελληνιες(18-18.5).Σε οτι αφορα,τη διανυσματικο λογισμο,απλα εχω καταλαβει
το τι παιζει με τα διανυσματα και ειμαι σε καλο επιπεδο.Αυτα!
Κοιτα, θα σου αναφερω την δομη των μαθηματων στο Μαθηματικο του ΑΠΘ που ειμαι εγω για να κρινεις μονος σου. Υπαρχουν 5 τομεις απ’οπου προερχονται τα μαθηματα που κανεις. Καποια ειναι υποχρεωτικα, καποια επιλογης, αλλα το σιγουρο ειναι οτι θα κανεις τουλαχιστον 5 μαθηματα απο καθε τομεα. Ο πρωτος και μεγαλυτερος τομεας, ειναι της Αναλυσης. Ο πιο ενδιαφερων σε μενα αλλα και αντικειμενικα ο πιο δυσκολος. Καμια σχεση μ’αυτα της 3ης Λυκειο. Μετα, ο τομεας της Αλγεβρας. Εδω κανεις αφηρημενη Αλγεβρα. Δυσνοητη στους περισσοτερους αλλα επισης ενδιαφερουσα. Αν την πιασεις απ’την αρχη, θα πας καλα. Γεωμετρια. Καμια σχεση με Ευκλειδια Γεωμετρια. Ασχολεισαι κυριως με αναλυτικη κλπ. Τομεας πληροφορικης και υπολογιστων. Εδω κανεις προγραμματισμους, θεωρητικη πληροφορικη και διαφορα μαθηματα επιλογης τα οποια δεν γνωριζω. Στατιστικη κι επιχειρισιακη ερευνα. Εδω θα σε διαφωτισει ο Παναγιωτης.
Η θεωρια αριθμων, που κανονικα αποτελει ξεχωριστο τομεα των μαθηματικων, υπαγεται στον τομεα Αλγεβρα, θεωρια αριθμων και μαθηματικη λογικη. Ειναι ενα μαθημα υποχρεωτικο και υπαρχει κι ενα ακομα νομιζω ως επιλογη. Δηλαδη δεν ειναι λογος απορριψης του Μαθηματικου.
Εν ολιγοις, σορρυ αλλα οι βαθμοι σου δε μου λενε τιποτα απολυτως. Μπορει να πετυχεις στην σχολη, μπορει να σου φανει βουνο. Για να πας καλα στην σχολη, χρειαζεσαι πανω απ’ολα θεληση, αποφασιστικοτητα, επιμονη, υπομονη και κουραγιο. Για να προχωρισεις παραπερα, χρειαζεσαι και ταλεντο. Το οποιο θα καταλαβεις αν το διαθετεις οσο εισαι μεσα στη σχολη. Αλλα το σημαντικοτερο για μενα, ειναι να θελεις οντως να πας στο Μαθηματικο. Γιατι αλλιως ενδεχεται να σιχαθεις την σχολη και να την βγαλεις με το ζορι. Να ξερεις παντως οτι οσα εμαθες στο Λυκειο να τα ξεχασεις. Καμια σχεση μ’αυτα που θα μαθεις.
Λοιπόν, άκου πως είχαν με εμένα τα πράγματα.
Όταν τελείωσα το Λύκειο ήξερα ότι θα παίρναγα Μαθηματικό ή Φυσικό. Εν έτει 1999, που τα μεταπτυχιακά δεν ήταν τόσο της μόδας, δεν ήταν και οι καλύτερες σχολές για να πας. Απλά γούσταρα τα μαθηματικα από το σχολείο, χώρις να έχω ιδέα, τι παίζει περαιτέρω. Ο Led τα είπε καλά νομίζω. Στο σχολέιο μαθαίνεις αυτά που πρέπει να ξέρεις, για να μάθεις τα στοιχειώδη μαθηματικά που διδάσκονται στα 1 - 2πρώτα χρόνια των Σχολών θετικών επιστημών. Γενικά σε οποιαδήποτε σχολή και να περάσεις, θα γνωρίσεις κάτι πέρα από τα βασικά, όταν είσαι 3ο - 4ο έτος. Με την σειρά τους και αυτά βέβαια δεν είναι παρά μονό η αλφαβήτα για την πραγματική επιστήμη (είτε λέγεται μαθηματικα, είτε οτιδήποτε άλλο).
Όταν πέρασα, έπρεπε να πάρω κατεύθυνση υπολογιστών γιατί έτσι μας κάναν κύρηγμα οι μεγαλύτεροι φοιτητές. Και πέρα από αυτό έτσι νόμιζα και εγώ. Όταν είδα ότι αυτά δεν μ πολυαρέσαν, προβληματίστικα λίγο για τους κατά καιρούς πρηξ@ρχίδες. Ήταν και οι άλλοι που μας λέγανε κιόλας ότι ο μέσος όρος δίαρκειας σπουδών ήταν 7,5 χρόνια. Τελικά πήρα κατέυθυνση πιθανοτήτων κ στατιστικής γιατί στην πορεία μου άρεσε περισσότερο από όλα. Τώρα κατέληξα να γράφω προγράμματα 2000 γραμμών στην Fortran, γιατί τα μαθηματικά μόνα τους δεν αρκούν . Απλά θέλω να πώ ότι οι επιλογές και τα γούστα σου προσαρμόζονται τόσο από τους εκ των προτέρων στόχους σου, όσο και από τις δυνατότητές σου, που τις βλέπεις στην πορεία. Τέλος, βάλε και τον παράγοντα τύχη κάπου εκεί, και είσαι μέσα. Όταν ήμουν φοιτητής ποτέ δεν με προβλημάτισε το τι θα κάνω μετά, το μόνο που με ένοιαζε ήταν να γουστάρω εκέι που ήμουν, τότε που ήμουν. Και αυτό ίσχυσε κ τώρα που συνεχίζω. Άρα δεν έχει τόσο πολύ νόημα να ακούς εμάς που σου λέμε αν είναι καλό το μαθηματικό ή όχι.
Να σαι καλα βρε Παναγιωτη!
Θα δω,θα το σκεφτω καλα και θα αποφασισω!
Εξαλλου,μπορει να γινει και κανα μικρο θαυμα οταν βγουν οι βαθμοι την αλλη εβδομαδα και να πιασω καμια
πολυτεχνικη σχολη που ηταν και ο αρχικος μου στοχος!
ΜΑΚΡΗΣ ΜΑΚΡΗΣ ΑΛΛΑ ΕΙΠΕΣ ΤΙΣ ΣΩΣΤΕΣ ΛΕΞΕΙΣ ΤΟ ΙΔΙΟ ΙΣΧΥΕ ΚΑΙ ΓΙΑ ΜΕΝΑ ΠΟΥ ΒΡΕΘΗΚΑ ΣΤΟΝ ΠΑΝ ΠΕΙ ΕΝ ΕΤΗ 1983 ΚΑΙ ΟΥΤΕ ΣΚΕΨΗ ΤΟΤΕ ΓΙΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ Ή ΤΙΠΟΤΕ ΑΛΛΟ
ΑΣΕ ΠΟΥ ΟΤΑΝ ΜΠΗΚΑ ΗΜΟΥΝ ΟΛΟ ΝΕΥΡΑ ΓΙΑΤΙ ΕΚΑΝΑ ΛΑΘΟΣ ΣΤΟ ΜΗΧΑΓΡΑΦΙΚΟ ΚΑΙ ΑΝΤΙ ΝΑ ΔΗΛΩΣΩ ΠΑΝΤΕΙΟ ΠΟΥ ΗΘΕΛΑ ΚΑΙ ΚΑΛΑ ΝΑ ΓΙΝΩ ΔΗΜΟΣΙΟΓΡΑΦΟΣ ΔΗΛΩΣΑ ΠΑΝ ΠΕΙ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΑ ΜΠΗΚΑ ΕΚΕΙ
ΤΟ ΙΔΙΟ ΙΣΧΥΣΕ ΚΑΙ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΑΡΟΛΟ ΠΟΥ ΗΞΕΡΑ ΟΤΙ ΓΥΡΝΩΝΤΑΣ ΣΤΗΝ ΧΩΡΑ ΜΑΣ ΔΕΝ ΘΑ ΤΟ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΣΩ ΠΟΤΕ ΟΠΩΣ ΚΙ ΕΓΙΝΕ
ΠΑΝΑΓΙΩΤΗ ΟΠΟΤΕ ΟΠΩΣ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΕΙΣ ΠΑΙΔΙ ΤΟΥ ΠΑΝ ΠΕΙ ΕΙΜΑΙ ΚΙ ΕΓΩ ΚΙ ΜΑΛΙΣΤΑ ΤΗΣ ΠΑΛΙΑΣ ΚΑΛΗΣ ΕΠΟΧΗΣ ΤΗΣ ΚΑΡΑΟΛΗ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΟΣΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΜΙΧΑΛΗ ΤΟΝ ΓΚΛΕΖΑΚΟ ΑΠΛΑ ΕΓΩ ΟΠΩΣ ΚΑΙ ΠΟΛΛΟΙ ΑΛΛΟΙ ΤΟΥ ΧΡΩΣΤΑΜΕ ΤΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΑ ΜΑΣ ΤΑ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΑ ΜΑΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΙΣΩΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΜΕΤΕΠΕΙΤΑ ΚΑΡΙΕΡΑ ΜΑΣ
ΡΕ ΕΜΑΘΑ ΟΤΙ ΠΡΥΤΑΝΕΙΣ ΕΙΝΑΙ Ο ΚΑΡΒΟΥΝΗΣ ΑΛΗΘΕΥΕΙ???
ΠΑΟΥΕΡΑ ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ ΝΑ ΕΙΣΑ ΠΑΝΤΑ ΓΕΡΟΣ ΧΑΡΟΥΜΕΝΟΣ ΕΥΤΥΧΙΣΜΕΝΟΣ ΚΑΙ ΝΑ ΠΕΡΑΣΕΙΣ ΟΠΟΥ ΕΠΙΘΥΜΕΙΣ ΚΑ ΝΑ ΖΗΣΕΙ ΣΟΠΩΣ ΕΠΙΘΥΜΕΙΣ ΤΑ ΦΟΙΤΗΤΙΚΑ ΣΟΥ ΧΡΟΝΙΑ ΕΝΗΜΕΡΩΣΕ ΜΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΩΣ ΠΗΓΕΣ ΑΝ ΘΕΣ
ΦΙΛΙΑ ΣΕ ΟΛΟΥΣ ΤΟΥΣ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΠΑΝ ΠΕΙ ΣΕ ΟΠΟΙΟ ΤΜΗΜΑ
ΣΥΓΚΙΝΗΘΗΚΑ ΤΩΡΑ :-s
ΠΩΣ ΑΛΛΑΖΟΥΝ ΟΙ ΚΑΙΡΟΙ ΠΩΣ ΠΕΡΝΟΥΝ ΤΑ ΧΡΟΝΙΑ ΚΑΙ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΣΤΑ ΜΑΛΛΙΑ ΤΑ ΠΡΩΤΑ ΧΡΟΝΙΑ [-X
ΔΕΣΠΟΤΗΣ??? ΜΑΣ ΕΚΑΝΕ Η/Υ
ΚΑΡΒΟΥΝΗΣ??? ΜΑΣ ΕΚΑΝΕ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΕΙΧΕ ΓΡΑΨΕΙ ΚΕΙ ΕΝΑ ΒΙΒΛΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΡΓΟΣΤΑΣΤΙΩΝ ΤΕΣΠΑ 8 ΠΗΡΑ ΚΑΙ ΣΤΟΥΣ ΔΥΟ ΥΠΟΨΗΝ ΠΡΟΦΟΡΙΚΑ ΚΑΙ ΤΑ ΔΥΟ ΤΟΤΕ
Α ΚΑΛΑ ΑΝΑΜΝΗΣΕΙΣ ΣΗΜΕΡΑ ΚΕΙΝΟΣ Ο ΜΠΛΕΣΙΟΣ ΜΕ ΚΕΙΝΟΝ ΤΟΝ ΚΑΙ ΚΑΛΑ ΒΟΗΘΟ ΤΟΥ ΤΟΝ ΧΟΝΔΡΟΚΟΥΚΗ ΤΙ ΓΙΝΟΝΤΑΙ?
ΠΛΑΚΑ ΠΛΑΚΑ ΤΟΤΕ ΦΕΡΑΝ ΕΠΑΝΑΣΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΟΛΟΙ ΟΙ ΠΡΟΑΝΑΦΕΡΘΕΝΤΕΣ ΜΕ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥΣ ΠΟΥ ΗΤΑΝ ΠΡΩΤΟΠΟΡΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΟΤΕ ΕΠΟΧΗ
