Τι λέει αυτή?
3 Likes
Λατρεμένη χαρακτήρας
6 Likes
Τείνει στο άπειρο
Πρέπει να πάιζει τρελή βαρεμάρα, δεν εξηγείται αλλιώς!
1 Like
Παρενθεσεις πρωτα, μετα ξεκινας πολλαπλασιασμους και διαιρεσεις απο αριστερα, αρα 4
Μαθηματικα δημοτικου 
6 Likes
Απορία γιατί ποτέ δεν το είχα σκεφτεί, το αριστερά προς δεξιά αν θυμάμαι καλά είναι σύμβαση/κανόνας or smth για την προτεραιότητα των πράξεων. Αν ναι, και ο κανόνας ήταν ανάποδα, από δεξιά προς τα αριστερά, δε θα βγάζαμε και διαφορετικά αποτέλεσμα σε πολλές αποδείξεις, θεωρίες κλπ?
Πως δικαιολογείται δηλαδή το “πρέπει” στο αριστερά προς τα δεξιά, αφού κάποιες φορές βγάζεις πχ, πειραματικά αποτελέσματα που χρησιμοποιούν την προτεραιότητα των πράξεων και τα επαληθεύεις? Εμπειρικά δηλαδή?
Δεν ειμαι σιγουρος τι με ρωτας, θελω παραδειγμα
Οι κανονες των μαθηματικων εχουν ορισει τις αποδειξεις μας και πως τις γραφουμε, οχι το αντιστροφο
2 Likes
Ναι ρε, ο κανόνας δεν είναι μια σύμβαση (δε θυμάμαι τώρα το terminology και την ισχύ, αν κάνω κάπου λάθος στα θεμελιώδη των μαθηματικών και αυτοακυρώνομαι πείτε το) που έχει γίνει από εμάς?
Αν είχαμε θέσει τον κανόνα (ως σύμβαση) να γίνεται από τα δεξιά προς τα αριστερά η προτεραιότητα, τότε όταν αποδεικνύεις θεωρήματα ή καταλήγεις σε εξισώσεις, ουατέβερ, κάπου δε θα έβγαζες διαφορετικό αποτέλεσμα? Όμως αυτά τα θεωρήματα ή εξισώσεις, αρκετές φορές τα πειραματικά αποτελέσματα δεν τα επαληθεύουν (άρα αν ο κανόνας ήταν ανάποδα, θα ήταν λάθος)?
Αυτό λέω, και μάλλον όντως δε θυμάμαι καλά τα fundamentals, ο κανόνας είναι ισχυρός μάλλον, δεν πρέπει να είναι απλά μια σύμβαση ε? Βέβαια, θυμάμαι πως στην Ευκλείδια γεωμετρία ξέρω γω, είχαμε κανόνες που σε άλλες γεωμετρίες δεν ισχύουν (μάλλον?)
Ναι. Κυρίως στις περιπτώσεις που εμπλέκεται διαίρεση και πολλαπλασιασμός μαζί σε σειρά, που γίνονται στο ίδιο βήμα θεωρητικα. Στις προσθαφαιρέσεις δεν έχει σημασία επειδή ισχύει η αντιμεταθετική ιδιότητα, που δεν ισχυει στη διαιρεση.
3 Likes
Ωραίος, η απορία είναι όλα τα μετά ρε
Εγραψα και εξήγηση
1 Like
Δεν ήθελα επανάληψη τρίτης δημοτικού νομίζω είμαι καλά σε αυτά ρε Ρώτησα μια πιο φιλοσοφική ερμηνεία τι ορίζεται ως κανόνας (αφού είναι σύμβαση, άρα και τυχαία), αφού μπορείς να καταλήξεις σε περίεργα αποτελέσματα (δες παραπάνω τι εννοώ ως παράδειγμα)
Έκτη δημοτικού είναι αυτά
Οκ, θες θεωρία ομάδων
Οι ιδιότητες των πράξεων (όχι μόνο των 4 γνωστών) αποδεικνύονται και έχουν καθολική ισχύ στον χώρο που μελετάς. Οι συμβάσεις είναι συμβάσεις.
4 Likes
Η προτεραιότητα των πράξεων αν καταλαβαίνω καλά, δεν είναι μέρος των ιδιοτήτων των πράξεων, σωστά?
Αν ισχύει αυτό (αν δεν ισχύει τότε όπως είπες αποδεικνύεται απλά πρέπει να διαβάσω την απόδειξη), τότε η προτεραιότητα είναι μια σύμβαση, σωστά?
Αν αποφασίζαμε η σύμβαση να είναι ανάποδα, δε θα είχε “περίεργα” αποτελέσματα?
αταμσέλετοπα “αγρείρεπ” εχίε αθ εδ ιχό
7 Likes
Πολύ θεωρητικά, έχει abstract βάση με τις παρενθέσεις ως υποομάδες, οι οποίες όταν εισέρχονται αλλάζουν την προτεραιότητα αφού άλλο πράγμα είχες χωρίς αυτές, μετά έχει να κάνει με το πως οι τελεστές που υποδηλώνουν πράξεις ιεραρχούνται, το οποίο, κακώς δεν ξέρω να απαντήσω τώρα αν είναι αποτέλεσμα σύμβασης ή κάποιων ιδιοτήτων τους. Θεωρία τελεστών και προγραμματισμό τα θεωρούσα μπαναλ.
Φυσικά, όπως και σε κάθε τι που λειτουργεί ταυτοτικά, όπως η μαθηματική επιστήμη, υπάρχουν συνολοθεωρητικά κενά.
Αλλά για αυτό έχουμε τη μη πληρότητα 
Το τέλειο είναι βαρετό.
3 Likes
Aυτό νομίζω πρέπει να είναι η απάντηση, δεν μπορεί να αποφασίστηκε ως σύμβαση πρώτα κάνω πολλαπλασιασμό και μετά πρόσθεση.
Έβαλες ανάποδα τα διαλυτικά και με μπέρδεψες.
edit: Επίσης σίγουρα θα είχες περίεργα αποτελέσματα, για προσπάθησε να κάνεις φουριέδες και συνέλιξη και μετά να γυρίσεις στο πεδίο του χρόνου και μετά πες μου αν θα υπάρχει διαφορά, δεν καταλαβαίνω γιατί τρεμοπαίζει η λάμπα, τα μαθηματικά μου είναι σωστά
Οχι.
Απλα θα εγραφες τα θεωρηματα διαφορετικα.
Δεν ξερεις ουτε ο ιδιος τι εννοεις με αυτην την προταση πιστευω
Γενικα τι εννοεις “πειραματικα αποτελεσματα”?
Ειναι συμβαση. Τα μαθηματικα ειναι γλωσσα για να συνεννοουμαστε, και ειναι μια πανεμορφη γλωσσα που περιγραφει το πως λειτουργει ο κοσμος. Το πως εμεις γραφουμε “τα μαθηματικα” ειναι αλλο θεμα
Ο Νευτωνας ας πουμε εγραφε ολα τα συμβολα του διαφορισμου διαφορετικα (χεχ) απο οτι ολοι οι υπολοιποι που πιστωνονται την ανακαλυψη του διαφορικου λογισμου και της μαθηματικης αναλυσης (πολυ ενδιαφερον το οτι υπαρχουν 3-4 ανθρωποι που την ανεπτυξαν ανεξαρτητα και περιπου την ιδια εποχη).
Ο νομος της βαρυτητας για παραδειγμα θα ηταν το ιδιο. Το ιδιο ισχυει και με ολους τους νομους Φυσικης που μπορω να σκεφτω προχειρα. Γι αυτο ειπα δωσε παραδειγμα αν θελεις, γιατι δεν ειμαι σιγουρος τι εννοεις.
1 Like
Εβγαλε νεο single ο Σακης με τους Rotting Christ?
3 Likes